Chứng tỏ rằng: Nếu đa thức F(x) có nghiệm x = 0 thì m = 1; ngược lại, nếu m = 1

23/24

Cho đa thức F(x) = x³ – 3x² + 2x + m – 1, trong đó m là một số cho trước.

Chứng tỏ rằng: Nếu đa thức F(x) có nghiệm x = 0 thì m = 1; ngược lại, nếu m = 1 thì đa thức có nghiệm x = 0.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Thay x = 0 vào F(x), ta được F(0) = m – 1. Sử dụng kết quả này, ta có:

• Nếu đa thức F(x) có nghiệm x = 0 thì F(0) = 0, suy ra m – 1 = 0. Do đó m = 1.

• Ngược lại, nếu m = 1 thì F(0) = 1 – 1 = 0, chứng tỏ x = 0 là nghiệm của F(x).