Chứng tỏ rằng hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau

Xét hai góc đối đỉnh AOC và BOD. Gọi tia OM là tia phân giác của góc AOC; tia ON là tia phân giác của góc BOD. Ta phải chứng tỏ hai tia OM, ON đối nhau.

Ta có AOC^=BOD^ (hai góc đối đỉnh) mà O1^=O2^;O3^=O4^ nên O1^=O3^ (một nửa của hai góc bằng nhau).

Vì AOB^=180° nên AOD^+DOB^=180°

⇒AOD^+O4^+O3^=180°

⇒AOD^+O4^+O1^=180° (vì O1^=O3^).

Do đó MON^=180°.

Suy ra hai tia OM, ON đối nhau