Chứng tỏ rằng đường thẳng (2m - 5)x + (4m + 9)y = -19 luôn luôn đi qua một điểm cố định .

Gọi Mx0;y0 là điểm cố định đoạn thẳng đi qua. Ta có:

2m−5x0+4m+9y0=−19⇔2mx0−5x0+4my0+9y0=−19⇔m2xo+4y0=5x0−9y0−19

Với mọi m, phương trình luôn đúng khi 2x0+4y0=05x0−9y0=19⇔x0=2y0=−1

Vậy đường thẳng đã cho luôn đi qua M(2; -1) cố định.