10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 1 (Part 2)

Chứng tỏ rằng đa thức: P = x^2 – 2x + 2 > 0 với mọi x.

Giải thích

P = x2 – 2x + 2

P = x2 – 2x + 1 + 1

P = (x – 1)2 + 1

Vì (x – 1)2 ≥ 0, x nên (x – 1)2 + 1 ≥ 1 > 0, x

Vậy P > 0 với mọi x.