Chứng tỏ rằng có thể viết P = a + b / (x - 3) trong đó a, b là những hằng số

\(P = \frac{{2x - 6}}{{{x^3} - 3{x^2} - x + 3}} + \frac{{2{x^2}}}{{1 - {x^2}}} - \frac{6}{{x - 3}}\)

\( = \frac{2}{{{x^2} - 1}} + \frac{{2{x^2}}}{{1 - {x^2}}} - \frac{6}{{x - 3}}\)

\( = \frac{{ - 2}}{{1 - {x^2}}} + \frac{{2{x^2}}}{{1 - {x^2}}} - \frac{6}{{x - 3}}\)

\( = \left( {\frac{{ - 2}}{{1 - {x^2}}} + \frac{{2{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right) - \frac{6}{{x - 3}}\)

\( = \frac{{ - 2 + 2{x^2}}}{{1 - {x^2}}} - \frac{6}{{x - 3}}\)

\( = \frac{{ - 2\left( {1 - {x^2}} \right)}}{{1 - {x^2}}} - \frac{6}{{x - 3}}\)

\( = - 2 - \frac{6}{{x - 3}} = - 2 + \frac{{ - 6}}{{x - 3}}\).

Do đó, P có thể viết dưới dạng \(P = a + \frac{b}{{x - 3}}\) trong đó a = –2; b = –6.