Chứng tỏ rằng các số 31, 211, 3201, 10031 là các số nguyên tố

Dể thấy 31 = 30 + 1

                       = 1.2.3.5 + 1

Số 31 không chia hết các số nguyên tố 2, 3, 5 ma 5² = 25 < 35 là ước nguyên tố lớn nhất mà 5² < 31

Suy ra 31 là số nguyên tố

Các số khác ta củng chứng minh tương tự.