Chứng tỏ rằng: 4x – x^2 – 5 < 0 với mọi x
Giải thích
Ta có: 4x – x2 – 5 = -(x2 – 4x + 4) – 1 = -x-22 -1
Vì x-22 ≥ 0 với mọi x nên –x-22 ≤ 0 với mọi x.
Suy ra: -x-22 -1 ≤ -1 với mọi x
Vậy 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x.(đpcm)
Ta có: 4x – x2 – 5 = -(x2 – 4x + 4) – 1 = -x-22 -1
Vì x-22 ≥ 0 với mọi x nên –x-22 ≤ 0 với mọi x.
Suy ra: -x-22 -1 ≤ -1 với mọi x
Vậy 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x.(đpcm)