Chứng tỏ rằng 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^99 + 3^100 chia hết cho 4
Giải thích
3 + 32 + 33 + … + 399 + 3100
= (3 + 32) + (33 + 34) + … + (399 + 3100)
= 3(3 + 1) + 33(3 + 1) + … + 399(3 + 1)
= 3.4 + 33.4 + … + 399.4
= 4(3 + 33 + … + 399).
Vì 4 chia hết cho 4 nên 4(3 + 33 + … + 399) chia hết cho 4.
Vậy 3 + 32 + 33 + … + 399 + 3100 chia hết cho 4.