Chứng tỏ rằng: 10^21 + 5 chia hết cho 3 và 5.

Ta có: 10²¹ + 5 = 100...00 (21 chữ số 0) + 5=100....05 (20 chữ số 0)

‒ Để 100....05 (20 chữ số 0) chia hết cho 3 thì: 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 5 (20 chữ số 0) = 6 chia hết cho 3. (1)

‒ Mà 100....05 (20 chữ số 0) có chữ số tận cùng là 5 nên 100....05 (20 chữ số 0) chia hết cho 5 nên 10²¹ + 5 chia hết cho 5 (2)

Từ (1) và (2) ta có 10²¹ + 5 chia hết cho 3 và 5.