Chứng tỏ phương trình x^ 2 + 7x − 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 .

7/12

Chứng tỏ phương trình \({x^2} + 7x - 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).

Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức \(M = \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Có \(\Delta = {7^2} - 4.1.( - 5) = 69 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) .

Theo định lý Viète : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = - 7}\\{{x_1} \cdot {x_2} = - 5}\end{array}} \right.\)

Có : \(M = \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1} \cdot {x_2}}} = \frac{7}{5}\)