Chứng tỏ diện tích của hình vuông có cạnh 10m không nhỏ hơn diện tích

Chu vi hình vuông là 4.10 = 40 (m)

Suy ra, chu vi hình chữ nhật là 40(m)

Gọi x (m) là chiều rộng hình chữ nhật. Điều kiện: x < 20.

Khi đó chiều dài hình chữ nhật là 20 – x (m).

Diện tích hình chữ nhật là x(20 – x) (m2).

Vậy ta cần chứng minh: 102 ≥ x(20 – x)

Ta có: 10-x2≥ 0

       ⇔ 102 – 20x + x2 ≥ 0

       ⇔ 102 ≥ 20x – x2

       ⇔ 102 ≥ x(20 – x)

Vậy diện tích hình vuông cạnh 10m không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật cùng chu vi.