Chứng tỏ cos(∆1, ∆2) = (| cos( vecto IA , vecto IB)|

Hướng dẫn giải:

+ Nếu \(\left( {\overrightarrow {IA} ,\,\,\overrightarrow {IB} } \right)\) ≤ 90° thì (∆₁, ∆₂) = \(\left( {\overrightarrow {IA} ,\,\,\overrightarrow {IB} } \right)\). Do đó, cos(∆₁, ∆₂) = cos\(\left( {\overrightarrow {IA} ,\,\,\overrightarrow {IB} } \right)\) và \(cos\left( {\overrightarrow {IA} ,\,\,\overrightarrow {IB} } \right) \ge 0\).

+ Nếu \(\left( {\overrightarrow {IA} ,\,\,\overrightarrow {IB} } \right)\) > 90° thì (∆₁, ∆₂) = 180° – \(\left( {\overrightarrow {IA} ,\,\,\overrightarrow {IB} } \right)\). Do đó, cos(∆₁, ∆₂) = – cos\(\left( {\overrightarrow {IA} ,\,\,\overrightarrow {IB} } \right)\) và \(cos\left( {\overrightarrow {IA} ,\,\,\overrightarrow {IB} } \right) < 0\).

Từ hai trường hợp trên, ta suy ra cos(∆₁, ∆₂) = \(\left| {cos\left( {\overrightarrow {IA} ,\,\,\overrightarrow {IB} } \right)} \right|\).