Chứng minh tam giác DEF đồng dạng với ABC

7/18

Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Trên cạnh OA lấy điểm D sao cho OD=23OA. Qua D vẽ các đường thẳng song song với AB, AC lần lượt cắt OB, OC tại E và F

Chứng minh ΔDEF ΔABC

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Media VietJack

Ta có: DE//AB suy ra:ΔODEΔ OAB

⇒ODOA=OEOB=DEAB=23 (1)

Tương tự: ΔODFΔOAC⇒ODOA=OFOC=DFAC=23 (2)

Do đó: ⇒OEOB=OFOC=23⇒EF//BC ( theo định lí Ta let đảo)

⇒ΔOEF ΔOBC⇒EFBC=OFOC=23 (3)

Từ (1) và (2); (3) suy ra DFAC=EFBC=DEAB=23

⇒ΔDEF ΔABC ( c.c.c)