26 bài tập Toán 9 Kết nối tri thức Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất có đáp án

Chứng minh x^2 + y^2 ≥2xy với mọi số thực x,y

Giải thích

Ta có: \[{(x - y)^2} \ge 2xy\] với mọi số thực \[x,y\]

Suy ra \[{x^2} + {y^2} \ge 2xy\]

Suy ra \[{x^2} + {y^2} - 2xy \ge 0\]

Dấu “=” xảy ra khi \[{(x - y)^2} = 0\] suy ra \[x = y\]