Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì: 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + n(n + 1)(n + 2)
Giải thích
*Với n = 1:
Vế trái của (1) =1.2.3 = 6, vế phải của (1)=1.(1+1).(1+2).(1+3)4=6
Suy ra (1) đúng với n = 1.
*Giả sử (1) đúng với n= k . Có nghĩa là ta có:
(điều phải chứng minh).
Vậy (1) đúng khi n = k +1.
Do đó theo nguyên lí quy nạp, (1) đúng với mọi số nguyên dương n.