Chứng minh với mọi n thuộc N*, ta có: 13^n – 1 chia hết cho 6
Giải thích
Đặt un = 13n – 1
+ Với n = 1 thì u1 = 13 – 1 = 12 chia hết 6
+ Giả sử: uk = 13k – 1 chia hết cho 6.
⇒ uk + 1 = 13k + 1 – 1
= 13k+1 + 13k – 13k – 1
= 13k(13 – 1) + 13k – 1
= 12.13k + uk.
Mà 12.13k ⋮ 6; uk ⋮ 6.
⇒ uk + 1 ⋮ 6.
⇒ un ⋮ 6 với mọi n ∈ N.
hay 13n – 1 ⋮ 6 với mọi n ∈ N.