Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.

Phương pháp:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết: “Tứ giác có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành” và “Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật”

Cách giải:

Xét tứ giác AHBE có

AB∩EH=M

M là trung điểm AB (giả thiết)

M là trung điểm EH (E đối xứng với H qua M)

⇒ Tứ giác AHBE là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Mà AHB=90°AH⊥BC

⇒ AHBE là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).