Chứng minh tứ giác AEFB là hình thoi.

Phương pháp:

Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi

Cách giải:

Cho hình bình hành ABCD có AB=2BC;E,Ftheo thứ tự là trung điểm của AB và CD.

Chứng minh tứ giác AEFDlà hình thoi.

Xét tứ giác ABCDcó AB=2BC⇒AB=2AD⇒AD=AB2

Do đó AE=AD=AB2.

Xét tứ giác AEFD có AE//DF;AE=DF=AB2(cmt) nên  là hình bình hành (dhnb)

Lại có AE=AD=AB2cmtnên hình bình hành AEFDlà hình thoi (dhnb)