Chứng minh tứ giác ADCE là hình thoi
14/17
Trên đường thẳng 
, lấy lần lượt ba điểm 
sao cho 
. Vẽ đường tròn 
đường kính 
và đường tròn 
đường kính 
.Gọi 
là trung điểm của 
. Vẽ dây 
của đường tròn 
vuông góc với tại . Chứng minh tứ giác 
là hình thoi.
Giải thích
Xét 
cân tại 
(do 
nên đường cao 
đồng thời là đường trung tuyến của tam giác. Do đó 
là trung điểm của 
.
Mà lại là trung điểm của 
, do đó tứ giác 
là hình bình hành.
Mặt khác, 
nên hình bình hành là hình thoi.