Chứng minh tổng 3 góc tam giác bằng 180 độ.

Lời giải

Qua A ta kẻ đường thẳng d song song với BC tạo ra ba góc tại điểm A lần lượt là \({\widehat A_1},\;{\widehat A_2},\;{\widehat A_3}\)

Vì BC song song với đường thẳng d nên suy ra:

\(\widehat {CBA} = {\widehat A_1}\) (so le trong)

\(\widehat {BCA} = {\widehat A_3}\) (so le trong)

\( \Rightarrow \widehat {ABC} + \widehat {BAC} + \widehat {BCA} = {\widehat A_1} + {\widehat A_2} + {\widehat A_3}\)

Do \({\widehat A_1} + {\widehat A_2} + {\widehat A_3} = 180^\circ \), vì tổng ba góc là góc bẹt nên suy ra:

\(\widehat {ABC} + \widehat {BAC} + \widehat {BCA} = 180^\circ \)

Hay tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180 độ.