Chứng minh tam giác OCD là tam giác vuông.

12/13

Cho đường tròn O đường kính AB. Gọi a,b lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn O tại A,B. Một điểm M thay đổi trên đường tròn O với M không trùng A và M không trùng B. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn O tại M cắt a và b lần lượt tại C và D.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có: ΔOAC=ΔOMCcmt⇒∠AOC=∠MOCΔOBD=ΔOMDcmt⇒∠BOD=∠MOD⇒∠AOC+∠BOD=∠MOC+∠MOD=∠COD

Mà ∠AOC+∠BOD+∠COD=∠COD=180°

⇒∠AOC+∠BOD=∠COD=180°2=90°

⇒ΔOCD vuông tại O.