Chứng minh: sin^2x + cos^2x = 1 (của 1 góc).

Lấy điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho  xOM^ = α

 Từ M kẻ MH ⊥ Ox và MK ⊥ Oy. Khi đó:

cosα = OHOM, sinα = OKOM

Xét tam giác OHK vuông tại O, ta có:

OH² + OK² = HK² (Py – ta – go)

Mà HK = OM

⇒ OH² + OK² = OM²

^{sin2α+cos2α=OKOM2+OHOM2=OK2+OH2OM2=OM2OM2=1}

Vậy sin²x + cos²x = 1