10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 20

Chứng minh rằng x^3 + y^3 = 2

26/100

Cho x2 + y2 – xy = 3; và x + y = \[\frac{2}{{{x^2} - xy + {y^2}}}\]. Chứng minh rằng x3 + y3 = 2

0/3000 ký tự
Giải thích

Lời giải:

Ta có: x3 + y3 = (x + y)(x2 – xy + y2)

\[{x^3} + {y^3} = \frac{2}{{{x^2} - xy + {y^2}}}.\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) = 2\]

Vậy x3 + y3 = 2