Chủ đề 1: Nhân đa, đơn thức có đáp án

Chứng minh rằng: x^2 + y^2 + z^2 - 4x - 4y - 4z + 12 lớn hơn bằng 0 với mọi số thực x, y, z

36/107

Chứng minh rằng:

x2+y2+z2−4x−4y−4z+12≥0 với mọi số thực x, y, z

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có: x2+y2+z2−4x−4y−4z+12

                   =x2−4x+4+y2−4y+4+z2−4z+4

                   =x−22+y−22+z−22≥0 với mọi số thực x, y, z

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x=y=z=2.