Chứng minh rằng: Với n thuộc N* thì BCNN
Giải thích
Ta có: ƯCLN(2n + 1 , n) . BCNN(2n + 1 , n) = (2n + 1) . n = 2n² + n
Đặt ƯCLN(2n + 1 , n) = d thì
(2n+1) ⋮ d
(n+1) ⋮ d
Suy ra: (2n + 1) - 2n = 1 ⋮ d
Vì d > 0 và 1 ⋮ d nên d = 1
Vậy ƯCLN(2n + 1 , n) = 1
Suy ra BCNN(2n + 1 , n) = 2n² + n