Chứng minh rằng với n > 1, n thuộc N* thì: 1/n-1 - 1/n > 1/n^2
Giải thích
Ta có 1n−1−1n=n−n+1n−1n=1n2−n. Do n2−n<n2⇒1n2−n>1n2⇒1n−1−1n>1n2
Tương tự 1n−1n+1=n+1−nn+1n=1n2+n. Do n2+n>n2⇒1n2+n<1n2⇒1n−1n+1<1n2
Ta có 1n−1−1n=n−n+1n−1n=1n2−n. Do n2−n<n2⇒1n2−n>1n2⇒1n−1−1n>1n2
Tương tự 1n−1n+1=n+1−nn+1n=1n2+n. Do n2+n>n2⇒1n2+n<1n2⇒1n−1n+1<1n2