Chứng minh rằng với mọi x, y, z ≥ 0 ta luôn có: b) x2 + y2 + z2 + 3 ≥ 2(x + y + z).

b)Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số không âm x² và 1 ta được:

 .x2+1≥2x2=2x=2x(1)

Tương tự ta có:

y² + 1 ≥ 2y (2)

z² + 1 ≥ 2z (3)

Cộng vế theo vế của (1), (2) và (3) ta được 

x² + y² + z² + 3 ≥ 2(x + y + z) (điều phải chứng minh).