7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 28)

Chứng minh rằng với mọi x, y, z ≥ 0 ta luôn có: a) x2 + y2 + z2 ≥ 2xy – 2xz + 2yz.

29/54

Chứng minh rằng với mọi x, y, z ≥ 0 ta luôn có:

a) x2 + y2 + z2 ≥ 2xy – 2xz + 2yz.

0/3000 ký tự
Giải thích

a) x2+y2+z2≥2xy−2xz+2yz

⇔x2+y2+z2+2−xy+xz−yz≥0

⇔x−y+z2≥0

Điều trên luôn đúng x, y, z nên ta có điều phải chứng minh.