Chứng minh rằng với mọi x thuộc Q thì giá trị của biểu thức: A = (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 3) + 1 là bình phương của một số hữu tỉ.

Ta có: A=x+1x+4x+2x+3+1

              A=x2+5x+4x2+5x+6+1

Đặt t=x2+5x+4, khi đó ta có:

              A=tt+2+1=t2+2t+1=t+12

Vậy A=x2+5x+52 (đpcm)