Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau là các số nguyên tố cùng nhau. d) n+1 và 3n+4

d) n+1 và 3n+4

Gọi d= ƯCLNn+1 , 3n+4 

   ⇒n+1 ⋮ d3n+4 ⋮ d  ⇒3(n+1) ⋮ d3n+4 ⋮ d ⇒3n+4−3n+3 ⋮ d⇒1 ⋮ d⇒d=1 

Từ đó ƯCLNn+1 , 3n+4 =1