Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n , các số sau là các số nguyên tố cùng nhau. c) 2n+1 và n+1
Giải thích
c) 2n+1 và n+1
Gọi d=ƯCLN2n+1 , n+1
⇒n+1 ⋮ d2n+1 ⋮ d ⇒2(n+1) ⋮ d2n+1 ⋮ d ⇒2n+2−2n+1 ⋮ d⇒1 ⋮ d⇒d=1
Từ đó ƯCLN2n+1 , n+1 =1
c) 2n+1 và n+1
Gọi d=ƯCLN2n+1 , n+1
⇒n+1 ⋮ d2n+1 ⋮ d ⇒2(n+1) ⋮ d2n+1 ⋮ d ⇒2n+2−2n+1 ⋮ d⇒1 ⋮ d⇒d=1
Từ đó ƯCLN2n+1 , n+1 =1