Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n , các số sau là các số nguyên tố cùng nhau. b) 2n+2 và 2n+3

b) 2n+2 và 2n+3

Gọi d= ƯCLN2n+2 , 2n+3 

⇒2n+2 ⋮ d2n+3 ⋮ d  ⇒2n+3−2n+2 ⋮ d⇒1 ⋮ d⇒d=1

   

Từ đó ƯCLN2n+2 , 2n+3 =1

Vậy 2n+2 và 2n+3 là các số nguyên tố cùng nhau với mọi n∈Ν.