Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì (n + 3)(n−3) −(n + 9)(n + 3) chia hết cho 12.
Giải thích
Lời giải:
Ta có: (n + 3)(n − 3) − (n + 9)(n + 3)
= n2 – 9 – (n2 + 12n + 27)
= −12n + 36
= 12. (3 – n)
Mà 12 ⋮ 12 nên 12. (3 – n) ⋮ 12.
Vậy (n + 3)(n − 3) − (n + 9)(n + 3) chia hết cho 12.