Dạng 1: Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức có đáp án

Chứng minh rằng với mọi n thuộc N* luôn có: 1/1.2 + 1/2.3 + .... + 1/n(n+1) < 1

2/5

Chứng minh rằng với mọi n∈ℕ* luôn có: 11.2+12.3+...+1n(n+1)<1

0/3000 ký tự
Giải thích

Nhận xét rằng: 1k(k+1)=1k−1k+1

Do đó: VT=1−12+12−13+...+1n−1n+1=1−1n+1<1, đpcm.