Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Phương trình hoành độ giao điểm x2=(2m−1)x−m+2⇔x2−(2m−1)x+m−2=0(*)

Ta có  Δ=(2m−1)2−4.1⋅(m−2)=4m2−8m+9=4(m−1)2+5≥5>0

Vậy Parabol luông cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.