Chứng minh rằng với a, b, c tùy ý ta luôn có: ab + bc + ca nhỏ hơn bằng a^2 + b^2 + c^2
Giải thích
Ta có:
VT2=ab+bc+ca2≤a2+b2+c2(b2+c2+a2)=a2+b2+c22
Lấy căn bậc hai của hai vế, ta đi đến:
a2+b2+c2≥ab+bc+ca≥ab+bc+ca, đpcm.
Ta có:
VT2=ab+bc+ca2≤a2+b2+c2(b2+c2+a2)=a2+b2+c22
Lấy căn bậc hai của hai vế, ta đi đến:
a2+b2+c2≥ab+bc+ca≥ab+bc+ca, đpcm.