Chứng minh rằng tứ giác AEIF là tứ giác nội tiếp
21/22
Cho đường tròn tâm 
nội tiếp tam giác 
tiếp xúc với 
lần lượt tại 
và 
Kẻ 
vuông góc với 
Chứng minh rằng:
Tứ giác 
là tứ giác nội tiếp.
Giải thích
Vì 
là tiếp điểm của đường tròn 
nội tiếp tam giác 
nên 
Do đó 
, nên hai tam giác 
là hai tam giác vuông có cùng cạnh huyền 
Do đó đường tròn ngoại tiếp hai tam giác là đường tròn đường kính hay bốn điểm 
cùng nằm trên đường tròn đường kính 
Vậy tứ giác 
là tứ giác nội tiếp.