Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 02

Chứng minh rằng: Tứ giác ABEF nội tiếp

21/22

Cho đường tròn tâm blobid473-1741259881.png đường kính blobid474-1741259881.png Hai dây cung blobid475-1741259881.pngblobid476-1741259881.png cắt nhau tại blobid477-1741259881.png blobid478-1741259881.png nằm bên trong đường tròn blobid479-1741259881.png Vẽ blobid480-1741259881.png vuông góc với blobid481-1741259881.png tại blobid482-1741259881.png Chứng minh rằng:

Tứ giác blobid483-1741259881.png nội tiếp.

0/3000 ký tự
Giải thích

Chứng minh rằng: Tứ giác ABEF nội tiếp (ảnh 1)

Vì điểm blobid484-1741259888.png nằm trên đường tròn đường kính blobid485-1741259888.png nên blobid486-1741259888.png (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Do blobid487-1741259888.png vuông tại blobid484-1741259888.png nên đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm là trung điểm blobid488-1741259888.png hay đường tròn ngoại tiếp tam giác blobid489-1741259888.png có đường kính blobid488-1741259888.png.

Tương tự, blobid490-1741259888.png nên blobid491-1741259888.png vuông tại blobid492-1741259888.png có đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đường kính blobid493-1741259888.png

Do đó, các điểm blobid494-1741259888.png đều nằm trên đường tròn đường kính blobid493-1741259888.png

Vậy tứ giác blobid495-1741259891.png nội tiếp đường tròn đường kính blobid496-1741259891.png