Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai góc ngoài tại hai đỉnh bằng tổng hai góc trong tại hai đỉnh còn lại.

Trường hợp hai góc ngoài tại hai đỉnh kề nhau (h.1.5)

Gọi C1^, D1^là số đo hai góc trong; C2^ , D2^ là số đo hai góc ngoài tại hai đỉnh kề nhau là C và D. Ta có:

C2^+D2^=180°−C1^+180°−D1^=360°−C1^+D1^. (1)

Xét tứ giác ABCD có: A^+B^=360°−C1^+D1^ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: A2^+C2^=B^+D^

Trường hợp hai góc ngoài tại hai đỉnh đối nhau (h.1.6)

Chứng minh tương tự, ta được A2^+C2^=B^+D^