Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD

* Trong ∆OAB, ta có:

OA + OB > AB (bất đẳng thức tam giác) (1)

* Trong ∆OCD, ta có:

OC + OD > CD (bất đẳng thức tam giác) (2)

Cộng từng vế (1) và (2):

OA + OB + OC + OD > AB + CD

⇒ AC + BD > AB + CD