Chứng minh rằng trong một đường tròn hai dây không đi qua tâm không thể

Ta đi chứng minh bằng phản chứng.

Giả sử trái lại có hai dây cung AC và BD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường và không đi qua tâm O.

Khi đó tứ giác ABCD là hình bình hành.

Do đó, ABCD là hình chữ nhật => BAD^=900

Vậy BD là đường kính.

⇒O∈BD, mâu thuẫn.