Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của hai góc kề với

Giả sử hình thang ABCD có AB // CD

* Ta có: ∠A1= ∠A2= 1/2 ∠A (vì AE là tia phân giác của góc A)

∠D1= ∠D2= 1/2 ∠D ( Vì DE là tia phân giác của góc D)

Mà ∠A + ∠D = 1800 (2 góc trong cùng phía bù nhau)

Suy ra:∠A1+ ∠D1= 1/2 (∠A + ∠D) = 900

* Trong ΔAED, ta có:

∠(AED) + ∠A1+ ∠D1= 1800 (tổng 3 góc trong tam giác)

⇒ ∠(AED) = 1800 – (∠A1+ ∠D1) = 1800 - 900 = 900

Vậy AE ⊥ DE.