Chứng minh rằng trong chuyển động thẳng nhanh dần đều

Chọn chiều dương theo chiều chuyển động, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động. Công thức tính quãng đườngs=12at2.

Quãng đường đi được của vật sau khoảng thời gian T đầu tiên: s1=12au2. 

Hiệu quãng đường trong khoảng thời gian T đầu tiên: Δs1=s1=12au2. 

Quãng đường đi của vật sau khoảng thời gian 2T đầu tiên: s2=12a2u2. 

Hiệu quãng đường trong khoảng thời gian T thứ hai:

 Δs2=s2−s1=12a2u2−12au2=3Δs1. 

Quãng đường đi của vật sau khoảng thời gian 3T đầu tiên: s3=12a3u2.

Hiệu quãng đường trong khoảng thời gian T thứ ba:

Δs3=s3−s2=12a3u2−12a(2u)2=5Δs1.

Tương tự, hiệu quãng đường trong khoảng thời gian T  thứ n-1 và thứ :

Δsn−1=sn−1−sn−2=12an−1u2−12n−2u2=2n−3Δs1.

Hiệu các độ dời trong những khoảng thời gian T liên tiếp:

 Δs2−Δs1=2Δs1=au2;Δs3−Δs2=2Δs1=au2;....Δsn−Δsn−1=2Δs1=au2. 

 Hay Δs=au2⇒ gia tốc a=Δsτ2.