Chứng minh rằng tam giác OEB = tam giác ODC.

Vì AB = AC nên tam giác ABC cân tại A, do đó \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)

Xét tam giác ABD và ACE có:

AB = AC (gt)

\(\widehat A\) chung

Do đó DABD = D ACE (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra BD = CE.

Xét tam giác BEC và CDB có:

BD = CE (cmt)

\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) (cmt)

Do đó DBEC = DCDB (cạnh góc vuông – góc nhọn)

Suy ra BE = CD

Xét tam giác OEB và ODC có

\(\widehat {OEB} = \widehat {ODC} = {90^ \circ }\) (gt)

BE = CD (cmt)

\(\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\) (2 góc tương ứng do tam giác ABD = ACE)

Do đó DOEB = DODC (g.c.g)