10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 30

Chứng minh rằng : tam giác AHK cân.

27/100

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , AB < AC . Qua trung điểm D của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại H và K . Chứng minh rằng : tam giác AHK cân.

0/3000 ký tự
Giải thích

Chứng minh rằng : tam giác AHK cân. (ảnh 1)

Xét DAHE và DAKE vuông tại E, có:

AE chung

\(\widehat {HAE} = \widehat {KAE}\) (AE là phân giác \(\widehat {BAC}\))

Suy ra DAHE =DAKE (cạnh góc vuông – góc nhọn)

Do đó AH = AK (2 cạnh tương ứng)

Vậy tam giác AHK cân tại A