Chứng minh rằng tam giác ADM = tam giác BDC. Từ đó suy ra AM = BC và AM // BC

1/10

Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DC, lấy điểm M sao cho DM = DC.

Chứng minh rằng ∆ADM = ∆BDC. Từ đó suy ra AM = BC và AM // BC

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Chứng minh rằng tam giác ADM = tam giác BDC. Từ đó suy ra AM = BC và AM // BC (ảnh 1)

∆ADM và ∆BDC có:

AD = DB (do D là trung điểm của AB)

\[\widehat {A{\rm{D}}M} = \widehat {B{\rm{D}}C}\] (hai góc đối đỉnh)

DM = DC (giả thiết)

Nên ∆ADM = ∆BDC (c.g.c).

Suy ra AM = BC (hai cạnh tương ứng) và \[\widehat {MAD} = \widehat {CBD}\] (hai góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AM // BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).