Chứng minh rằng số x = căn bậc ba của 3 + căn bậc hai của 9 + 125/27
Giải thích
Đặt x1=3+9+12527x2=−3+9+12527⇒x1x2=53
Khi đó
x=x1−x2⇔x3=x1−x23=x13−x23−3x1x2x1−x2=6−5x⇔x3+5x−6=0⇔(x−1)(x2+x+6)=0⇔x=1
Vậy ta được x=1 là số hữu tỷ
Đặt x1=3+9+12527x2=−3+9+12527⇒x1x2=53
Khi đó
x=x1−x2⇔x3=x1−x23=x13−x23−3x1x2x1−x2=6−5x⇔x3+5x−6=0⇔(x−1)(x2+x+6)=0⇔x=1
Vậy ta được x=1 là số hữu tỷ