Chứng minh rằng số sau là số vô tỷ b = căn bậc ba của 3

Giả sử trái lại b là số hữu tỷ. Ta có:

b3=33+233=333+233−3.33.2333+23=5+36b3

⇔63=b3−53b là một số hữu tỷ - Vô lý.

Điều đó chứng tỏ b là một số vô tỷ.