Dấu hiệu chia hết cho 7
Xem toàn bộ quiz

Chứng minh rằng số abc chia hết cho 7 <=>a−2b+4c chia hết cho 7

27/38

Chứng minh rằng: abc¯⋮7⇔a−2b+4c⋮7

0/3000 ký tự
Giải thích

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Ta có:

    abc¯=100a+10b+c     =100a−84a+10b−42b+c+63c+84a+42b−63c     =16a−32b+64c+84a+42b−63c     =16(a−2b+4c)+84a+42b−63c

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có:

abc¯⋮784a+42b−63c⋮7⇒a−2b+4c⋮7