Dấu hiệu chia hết cho 11

Chứng minh rằng số abc chia hết cho 11<=>−a−b+c chia hết cho 11

25/34

Chứng minh rằng: abc¯⋮11⇔−a−b+c⋮11

0/3000 ký tự
Giải thích

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Ta có:

abc¯=100a+10b+c     =99a−a+11b−b+c     =119a+b−a−b+c

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có:

abc¯⋮11119a+b⋮11⇔−a−b+c⋮11